姓名：杨新荣 学号：201101036
课程（单元）名称：二进制和十进制转换
主题
信息技术
年级
七年级，上册
教学材料
信息技术人民教育版
对应章节/课程
第 3 章 第 1 课
教学设计目标
1. 理解二进制的概念，能够区分二进制和其他进制
2.掌握十进制与二进制的转换
3.通过二进制和十进制的学习，提高学生类比研究和解决问题的能力
4. 透过二元学习进一步提升学生的资讯科技素养
5.通过二进制与十进制相互转换的体验，激发学生探究性学习的兴趣
教学困难
教学重点
熟练掌握二进制与十进制之间的转换。
教学困难
学生通过探索和实际操作，掌握二进制与十进制之间的转换，并将本学科的思想与数学的思想结合起来。
教学过程
导入新课程
今天上课，我和大家玩一个“读心术”——猜生日游戏：下面五张卡片中，哪些写着你的生日？哪些没有？根据你所说的，我就能猜出你的生日。
(展示 PPT)
1、3、5、7、9、11、12、15、17、19、21、23、25、27、29、31
2、3、6、7、10、11、14、15、18、19、22、23、26、30、31
3. 4、5、6、7、12、13、14、15、20、21、22、23、28、29、30、31
四、8、9、10、11、12、13、14、15、20、21、22、23、28、29、30、31
5. 16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31
学生：（配合活动）
老师：你们想知道我是怎么做到的吗？好，现在我们进入“答案课”——二进制与十进制的转换。学完这节课，你们就可以解密了。
新课程讲座
人们在日常生活中习惯使用十进制，但当人们将文字、图形、图像、声音、视频、动画等承载信息的传感媒体输入计算机时，它们在计算机内部都会被转换成不同的二进制代码“0”和“1”。那么什么是二进制？它和我们已经学过的十进制有什么关系呢？让我们一起来学习吧！
1.十进制
(展示PPT) 我们先复习一下十进制的概念。
十进制由十个不同的符号组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9，数字可以用 10 的幂来表示。
十进制加法的规则是“每到十就加一，当十借一”。
例如，1998 年可以表示为：
1998=1×1000+9×100+9×10+8×1
=1×10³+9×10²+9×10¹+8×10⁰
师：十进制的概念我们已经复习过了，有同学能给我们讲一下二进制的概念吗？同学们可以分组讨论三分钟。
同学们：（讨论并举手回答问题）
2. 二进制
(展示 PPT)
二进制是由0和1两个不同的符号组成，不同位置所代表的数值也是不同的。
二进制的特点：
1. 两个不同的数字符号，0和1
2. 加二得一，借一得二。
（展示PPT） 学习十进制和二进制的概念后，以此类推，R进制应该有R个数字，即“0”、“1”……“（R-1）”，但没有数字“R”（R=2、3、4……）。R进制的加法运算规则是“每加1个R，借1个R作为1”，例如1+1=2，2+1=3，……，（R-1）+1=10。
为了区分不同进制的数，通常需要把数放在括号内，并在括号下的下标位置写上相应的进制。例如：
十进制数 "10" → (10) 10
二进制数 "10" → (10)2
3.将二进制转换为十进制
我们已经学习了十进制和二进制，接下来我们来学习它们之间的转换。转换的方法有两种：1.“进制对照表”，2.“通过掌握进制的转换方法”。第一种方法虽然简单，但是我们不可能随身携带一张表格。今天我们重点学习第二种方法。在学习转换之前，我们先来学习一下位重的概念。（展示PPT）
对于多位数字来说，某一位置上的“l”所代表的值称为位置权重。例如十进制中第二位的位置权重为10，第三位的位置权重为100；而二进制中第二位的位置权重为2，第三位的位置权重为4。对于N进制数，整数部分第i位的位置权重为N^(i-1)，小数部分第j位的位置权重为N^-j。
老师：（放映PPT）很多同学可能会问为什么要学位权，因为转换的时候要用到位权。二进制转十进制的方法是：
将二进制数按权重展开，然后求和。
例如：
1. 将 (0111)2 转换为十进制
（0111）2=0×23+1×22+1×21+1×20=0+4+2+1→（7）10
2. 将 (1010)2 转换为十进制
（1010）2=1×23+0×22+1×21+0×20=8+0+2+0→（10）10
师：现在我们已经学完了几个练习，我们来做个小测验，测试一下自己。
二进制转十进制
1. （0110）2→（ ） 2. （1000）2→（ ）
学生：（自我探索，上台写步骤）
4.将十进制转换为二进制
(展示PPT) 看来大家都学会了二进制转十进制，接下来我们再来学习一下十进制转二进制的方法。
十进制转二进制的方法是：
将转化后的十进制数反复除以 2，直到商为 0，余数（从最后一位读出）即为该数的二进制数。我们称这种方法为“除以 2 取余”。我们来看一个例子
将 (15)10 转换为二进制
2∟15
2∟7….1（余数1是20的系数）
2∟3…1 （余数 1 是 21 的系数）→ (15)10 = (1111)2
2∟1…1（余数1是22的系数）
0...1（余数1是23的系数）
师：（放映PPT）我们已经学过十进制转二进制，现在我们来完成下面两个例子。
1.（9）10 →（）2 2.（11）10 →（）2
学生：（自我探究，两位同学上台写）
老师：这节课到此结束，大家学的都很好。学了二进制和十进制的转换之后，谁能解释一下为什么我一上课就能读心术呢？
结合二进制来想就行了，我们把五组数字当成五位，如果你的生日在那组数字里，就用1来表示，如果你的生日不在那组数字里，就用0来表示。然后把这五个数字从下往上排列，就得到一个二进制数，就是你的生日密码。把密码转换成十进制数，就是你的生日。现在我们看一个具体的例子，不管你的生日是什么，只要在1到31之间，就行了。
演示文稿
“解密”
我们来看一个例子。
第一组有 15 人，因此记为 1
第二组有 15 个，记为 1
第三组有 15 个，记为 1
第四组为15，记为1
第五组共15个，记为0
现在我们把每个数字按顺序排列，得到一个二进制数 (01111)2。我们把它转换成十进制数。
(01111)2=0×24+1×23+1×22+1×21+1×20
=0+8+4+2+1
=15
这意味着你的生日是 15 号。
巩固新课
这节课我们学习了二进制和十进制之间的转换。接下来我们来完成几个练习。
将二进制转换为十进制
1. (1101)2→（）10 2. (1110)2→（）10
3.(101010)2→（）10 4.(110110)2→（）10
将十进制转换为二进制
1.（171）10 →（）2 2.（1101）10 →（）2
3.（47）10 →（）2 4.（288）10 →（）2
摘要作业
1.回到课本第65页思考与练习部分的练习1和练习2，并完成它们。
2.如果想更深入地了解数列间的运算，可以探究课本第65页思考与练习部分的练习3和练习4。
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二进制与十进制之间的转换
1.十进制概念
2.二元概念
3. 如何将二进制转换为十进制
1. 立场
2.按权重展开求和
4. 如何将十进制转换为二进制
1. “除以 2 取余数”